Tidak diragukan lagi bahwa matematika menguasai realitas dalam hal hukum, prinsip, dan hubungan dalam sains secara umum dan sains fisika secara khusus. Lebih jauh, matematika memainkan peran dominan dalam aspek ekonomi murni dalam kehidupan kita dan apa jadinya olahraga tanpa statistik? Namun, jika berbicara tentang hal-hal mendasar, seberapa banyak realitas yang benar-benar nyata tercermin dalam matematika kita?
Realitas Matematika.
Matematika hanyalah konsep mental singkat yang menirukan realitas, atau mendekati realitas atau realitas yang mungkin atau bahkan 'realitas' yang imajiner/mustahil. Matematika BUKAN realitas itu sendiri. Anda dapat memanipulasi secara matematis dimensi-dimensi tambahan yang diduga dalam Teori String, tetapi itu tidak berarti bahwa dimensi-dimensi tambahan ini benar-benar ada.
Matematika adalah alat yang pada awalnya mencoba untuk merefleksikan sifat realitas yang benar-benar nyata. Matematika bukanlah realitas itu sendiri. Lebih jauh, matematika kita terstruktur untuk merefleksikan versi realitas kita berdasarkan pengamatan kita, bukan apa yang sebenarnya terjadi. Contoh sempurnanya adalah Mekanika Kuantum. Misalnya, kita mungkin tidak tahu, bahkan tidak dapat mengetahui secara prinsip, di mana tepatnya sebuah partikel berada dan pada saat yang sama ke mana ia akan pergi dengan presisi 100%. Jadi kita menciptakan bentuk matematika probabilitas seperti Persamaan Schrodinger atau persamaan yang mengatur Prinsip Ketidakpastian Heisenberg. Persamaan-persamaan itu untuk pendidikan kita, tetapi mereka tidak mengubah kenyataan yang sebenarnya bahwa partikel tersebut memiliki koordinat aktual dan bergerak dari A ke B. Probabilitas dalam Mekanika Kuantum, dan persamaan matematika yang terkait dengannya, hanyalah refleksi pada batas-batas pengamat manusia dan instrumentasi manusia, bukan refleksi pada realitas Ibu Pertiwi yang sebenarnya. Persamaan Mekanika Kuantum kita merupakan perkiraan yang dipaksakan pada realitas yang sangat nyata, seperti halnya persamaan Newton untuk gaya tarik gravitasi yang pada kenyataannya hanya merupakan perkiraan belaka.
Mungkin ada beberapa model realitas, masing-masing berdasarkan matematika, tetapi tidak semuanya benar. Kosmologi adalah contohnya.
Frasa “tetapi matematika itu berfungsi” sama sekali tidak berarti apa-apa. Hanya karena matematika memprediksi kemungkinan adanya semacam struktur dan substansi, atau semacam hukum, hubungan, atau prinsip yang mungkin dimiliki Kosmos, tidak serta merta membuatnya demikian. Contoh utama di mana matematika berfungsi tetapi Kosmos tidak ikut bekerja adalah penumpukan episiklus demi episiklus yang dibuat-buat untuk menjelaskan gerakan planet-planet. Akhirnya hal itu menjadi sangat sulit diatur sehingga bayi itu dibuang bersama air mandinya dan bayi baru dikandung, karena Bumi hanyalah planet lain dan bukan pusat kehidupan, Alam Semesta, dan segala sesuatu. Begitu dipostulatkan bahwa Bumi mengitari Matahari, gerakan planet pun terjadi – secara matematis juga terjadi.
Ambil contoh yang lebih modern. Matematika bekerja dalam Teori String, tetapi hingga saat ini Teori String tetap menjadi mimpi teoritis para ahli teori (penekanan pada kata “mimpi”).
Teori probabilitas adalah cabang matematika yang menyisipkan dirinya di antara pemahaman dan kemampuan manusia secara makro dan dunia mikro mekanika kuantum. Hal itu lebih berkaitan dengan makro daripada mikro karena hal-hal absolut dari mikro tidak terlihat dalam ranah makro; hal-hal tersebut berada di luar ranah makro untuk dipecahkan tanpa kesalahan melalui pemahaman atau kemampuan manusia.
Contoh utamanya ialah tidak ada probabilitas dalam mekanika kuantum, yang ada hanya probabilitas yang diperkenalkan oleh keterbatasan pikiran sadar untuk mendalami dan menguraikan secara rinci tingkat detail yang diperlukan untuk menghilangkan konsep probabilitas dari mekanika kuantum.
Matematika tidak memiliki tujuan, berguna atau tidak, di luar konteks pikiran manusia (secara khusus) atau di luar pikiran sadar intelektual spesies berakal lainnya (secara umum), sehingga memberikan kelonggaran bagi ET dan mungkin kera besar terestrial; paus dan lumba-lumba; dan mungkin pikiran maju lainnya – mungkin gajah dan juga beberapa burung.
Jika tidak ada pikiran sadar, apa gunanya aritmatika, geometri, trigonometri, kalkulus, topologi, statistik, dan berbagai cabang matematika lainnya di Alam Semesta? Sekarang, 1 + 1 = 2 mungkin berlaku secara universal dan secara logis benar bahkan jika tidak ada pikiran sadar, atau sebelum bentuk kehidupan apa pun muncul, tetapi lalu kenapa? Itu tidak sesuai dengan Alam Semesta! Tidak ada seorang pun di sekitar yang dapat memahami atau memanfaatkannya atau menyamakan manipulasi angka sebagai refleksi realitas universal (atau bahkan non-realitas*). Tidak ada pikiran sadar atau intelektual di sekitar yang dapat menghargai utilitas atau kegunaan atau keindahan atau keanggunan matematika apa pun.
Matematika sebenarnya bukanlah refleksi atas atau dari realitas, hanya realitas yang diamati atau didefinisikan setelah disaring melalui perangkat sensorik yang kemudian direnungkan oleh pikiran sadar. Realitas yang dipersepsikan dalam pikiran adalah beberapa lapisan transisi pemrosesan yang dihapus dari realitas eksternal murni apa pun yang ada. Bahkan ada lapisan tambahan jika instrumentasi adalah perantara. Jadi pikiran sadar dengan demikian terbatas dalam hal kemampuannya untuk memahami cakupan penuh realitas yang benar-benar nyata.
Matematika adalah penghubung antara manusia dan pemahaman, pengertian, dsb. manusia tentang Kosmos secara luas. Matematika dapat memberi tahu Anda secara aktual atau teoritis 'apa' tetapi tidak pernah 'bagaimana' atau 'mengapa'. Misalnya, ada Hukum Gravitasi Newton, tetapi bahkan ia menyadari bahwa persamaan itu hanya memberi tahu Anda 'apa', bukan 'bagaimana' atau 'mengapa'.
Non-Realitas Matematika.
Contoh berikut adalah sebagian dari apa yang saya sebut sebagai non-realitas matematika.
* Hiperkubus adalah konsep abstrak yang bagus yang dapat dipadukan dengan matematika/geometri. Namun, meskipun Anda mungkin dapat bermain dengan kubus sungguhan, seperti dadu, hiperkubus akan selalu berada di luar jangkauan Anda.
* Konsep waktu negatif Stephen Hawking. Karena menurut saya waktu hanyalah perubahan dan perubahan hanyalah gerak, maka waktu negatif haruslah merupakan perubahan negatif dan gerak negatif. Itu sama sekali tidak masuk akal. Jadi, meskipun waktu negatif Hawking mungkin berguna dalam pengertian matematis, hal itu tidak ada kaitannya dengan realitas kita dan dapat diabaikan dengan aman.
* Banyak persamaan mekanika kuantum menghasilkan ketidakterbatasan sehingga konsep sulap yang disebut re-normalisasi diciptakan untuk menangani kasus-kasus yang melibatkan ketidakterbatasan. Bagi saya, hal itu seperti membagikan kartu dari bawah meja atau yang dikenal sebagai memasukkan “faktor kesalahan”. Apakah re-normalisasi benar-benar mewakili realitas yang nyata?
* Matematika tentang singularitas yang melekat pada saat Big Bang atau Lubang Hitam masuk ke lubang kelinci karena hukum, prinsip, dan hubungan yang melekat dalam ilmu fisika yang biasanya dijelaskan secara matematis dengan baik kini tidak berlaku lagi ketika mencoba menjelaskan singularitas dan dengan demikian matematika yang menyertainya juga tidak berlaku lagi. Jadi, apa sebenarnya realitas yang sebenarnya di balik singularitas?
* Matematika mampu menangani dimensi-dimensi tambahan yang diduga ada dalam Teori String. Namun, hal itu tidak menjadikan Teori String kenyataan, dan tidak menjadikan setengah lusin dimensi tambahan dan tersembunyi menjadi kenyataan.
* Matematika mampu menangani hukum kubus terbalik yang tidak ada hubungannya dengan fisika kita. Hanya karena persamaan matematika berfungsi tidak berarti ada hubungan langsung dengan dunia fisik nyata.
* Matematika mampu menangani dimensi nol, satu, dan dua dengan sempurna, namun ini semua hanyalah konsep mental yang tidak dapat benar-benar dibangun dan karenanya tidak memiliki realitas yang benar-benar nyata.
* Ruang-Waktu: Karena ruang hanyalah konsep mental immaterial (wadah imajiner yang menampung benda fisik yang sebenarnya) dan karena waktu juga hanyalah konsep mental immaterial (cara kita menerima perubahan yang hanya berupa gerakan – yang juga merupakan konsep mental immaterial karena gerakan itu sendiri tidak tersusun dari sesuatu yang fisik), maka ruang-waktu haruslah merupakan konsep mental immaterial. Baik ruang, waktu, maupun ruang-waktu sebenarnya tidak tersusun dari substansi material apa pun dan trilogi tersebut tidak memiliki struktur 3-D material. Akan tetapi, matematika yang melibatkan konsep ruang-waktu merupakan alat yang berguna dalam menggambarkan realitas, tetapi bukan realitas yang benar-benar nyata itu sendiri.